美国学前数学教育新标准及应对策略

      美国的学前教育不太注重数学教育，儿童一般要到学前班时(相当于我国幼儿园的大班)才有机会接触一些简单的加减运算。许多教师和家长甚至认为数学的启蒙教育对儿童可能有害。　　
      但近两年来，早期数学教育问题逐渐引起人们的关注。美国数学教师委员会((NCTM)在1998年起草、2000年正式出版的《学校数学的原则和标准》中第一次加人了2～5岁儿童数学教育的标准。美国国家科学研究基金会出资召开了有数十名知名儿童数学发展研究专家参加的会议，专门研究6岁以下儿童数学教育问题。与此同时，美国国家科学研究基金会史无前例地为学前儿童数学教育课程开发及儿童数学发展的跨文化研究提供了大笔经费。美国有几个州也开始制定学前数教育标准和课程大纲。
　　随着全美数学教育新标准的出台，美国幼儿教育协会和美国数学教师委员会于2002年4月发表了一个有关儿童早期数教育的联合声明。美国幼儿教育协会主办的刊物《早期儿童》2003年第一期还出版了数学教育专刊。也就是说，自本世纪开始，美国把学前儿童的数学教育正式列入了议事日程。可以预期，这将对美国学前儿童数学教育的实践产生深刻的影响。一、新标准产生的背景和主要内容 美国在学校教育方面没有国家统一的教育指导纲要，不少对学校有普遍指导意义的文件都是通过专业学术团体来制定和发表的。美国数学教师委员会自20世纪80年代以来曾发表三份文件:①学校数学的课程和评价;②数学教学的专业标准;③学校数学的评价标准。该组织在1998年制定新的标准时把这三个文件合并为《学校数学的原则和标准》。
　　新标准沿用了1989年标准中的哲学观和目标，即主张教育要为发展所有儿童的数学能力、终身学习能力和培养合格公民提供机会。但它与原来的标准相比有三个重要的变化:①新标准中直接提出了被称之为原则的核心观点;②标准由原来的三个年龄组增加到四个年龄组(学前～小学2年级、3～5年级、6～8年级、9～12年级)，增加了专门为学前儿童制定的标准，并把学前和学前班儿童的数教育作为整个学校数学教育的一部分;③把相同的五个内容标准和五个过程标准用于所有的年龄组。《学校数学的原则和标准》提出了六个数学教育的原则、五个内容标准和五个过程标准。原则是针对所有年级的儿童提出的，而内容标准和过程标准则分四个年龄组分别提出。数学教育的原则包括:①平等原则。数学教育应面向和促进所有儿童的数学学习。②数学课程的原则。提供具有很好的连贯性和综合性的课程，强调选择有意义和重要的数学内容，并注意内容之间的内在联系。③教学原则。有效的教学应建立在:a教师对所教数学内容的深刻理解;b.对儿童的深入理解，特别是了解儿童已有的知识经验和需要，然后在这一基础上给他们提供挑战和支持;c.对教学方法的熟练运用。此外，教师还要给儿童提供一个既具有挑战性又能提供指导帮助的课堂学习环境。④学习原则。让儿童在原有知识经验的基础上主动地建构新的知识，在理解的水平上学习。⑤评价原则。评价是教育整体的一个部分，它应该为教师的教和儿童的学提供反馈。⑥科学技术原则。数学教育应充分利用科学技术来帮助儿童学习数学，并帮助他们去适应一个高度科技化的社会。
　　标准描述了从学前到高中的学生通过教学所要掌握的数学概念、知识和技能，以及掌握这些知识技能的方法和运用知识技能的能力。其中有五个内容标准和五个过程标准。五个内容标准包括数和数的运算标准、代数、几何、度量、数据分析和概率。从内容标准来看，儿童早期数学学习内容的核心是第一和第三个标准，即数和数的运算以及几何部分的内容，如数以及数之间的关系、运算、形状的特征等。而其他几方面的学习，在儿童早期都是和数及几何内容的学习联系在一起的。五个过程标准包括解决问题、推理和证明、交流、联系、数学的表征。上述五个内容标准和五个过程标准应该作为一个整体来看待，它们的发展是相得益彰的。过程标准既是儿童掌握内容标准不可缺少的保证和支持，同时又是在完成内容标准的过程中得到发展的。美国数学教育中所提出的过程标准反映了数学学科在促进儿童思维能力方面所起的特殊作用，说明数学学习并非局限于数的知识、概念和技能的习得，而是一种综合性认知能力的训练。也正是这样一种训练才能保证儿童对所学的数学概念真正理解和运用。美国新增2～5岁儿童数学教育的原则和标准这一事件反映了近年来儿童发展研究的结果。即儿童早期是奠定他们的数学能力发展基础的重要时期。当然，美国数学教育新标准的出台能在多大程度上影响现存的美国学前数学教育实践还取决于其他许多因素，从教育的理念到实践往往是一个缓慢的发展过程。然而，现有的迹象表明，这一新的标准正在对实践产生影响。2000年.美国国家科学基金会资助的早期数学标准会议促进了各有关方面对早期数学教育问题的对话，交流了数学专家对数学各个领域的内容和结构的观点以及儿童数学能力发展研究的有关信息，为各个州的数学教育标准的制定和早期数学课程的设计提供指导和建议。与此同时，美国国家科学基金会已经开始资助由一些知名学者领头的几个学前数学教育课程的开发和幼教师资培养计划的研究。二、美国学前数学教育的应对策略 随着全美数学教育新标准的出台，美国幼儿教育协会和美国数学教师委员会于2002年4月联合发表了一份有关儿童早期数教育的声明。该声明提出:“为3～6岁儿童所提供的高质量的，具有挑战性的以及可行的数教育是儿童将来数学学习的一个极端重要的基础。”为此，该声明重点给教师、托幼机构及相关人员提出了十多项建议。 1.培养儿童对数的兴趣及用数量理解周围世界的倾向性。为儿童提供一种鼓励参与数学活动的氛围很重要。运用数学解决问题的经验有助于儿童将来取得成功所必不可少的好奇心、想像力、灵活性、创造性和坚持性等的发展。 2.数学教育要建立在儿童已有经验的基础上，包括与家庭和文化背景有关的经验，以及不同的学习方式和非正式的知识经验。 3.数学教育课程和教学要建立在儿童各方面发展的基础上。 4.数学教育课程和教学要强调培养儿童解决问题能力及推理过程。 5.强调数学教育课程的连贯性、关联性和顺序性。 6.为儿童提供有计划有组织的数学学习经验。 7.强调数学活动与其他活动的综合。但在综合的过程中，仍要注意所学的数概念之间的联系。 8.为儿童在游戏中探索和操作数的概念提供足够的时间、材料和教师的支持。 9.通过适宜的经验和教学策略积极地向儿童介绍数学的概念、方法和语言。除了在游戏、一日环节和各学科领域中包括数的学习活动，有效的儿童早期数学教育课程还要提供经过仔细计划的、注重某些特定数概念学习的经验。 10.通过对所有儿童的数学能力持续的和适当的评价来支持儿童的学习。评价的内容应包括通过多种渠道所获得的信息。 11.托幼机构、课程设计和政策制定者应提供教师培养和进修的机会。教师的培养要注重互有关联的各种知识技能的学习，如有关儿童要掌握的数学内容和概念的知识;有关儿童各方面的学习和发展的知识;对所有具有不同背景的儿童进行有效的数教育的知识;观察和记录儿童的数学活动和理解的知识和技能;有关促进儿童数学能力发展的资源和上具的知识。 12.托幼机构、课程设计和政策制定者通过合作形成适当的、高质量的标准和评价体系。 13.托幼机构、课程设计和政策制定者要设计为教师提供帮助的组织机构和政策。 14.托幼机构、课程设计和政策制定者在班级、社区等不同层次上提供扫除儿童数学学习方面的障碍所必需的资源。
     我们可以看出，这份声明是美国幼教史上具有重大意义的文件。它不仅把早期数学教育的重要性放到了一个从未有过的高度，而且从政府的政策、幼教机构、课程的设计、教学实践以及教师的培训多方面来提出具体的建议。这些建议中的许多内容对我们也有重要的启示。如强调儿童数学学习的兴趣性，儿童的日常生活经验与数学学习的联系以及如何利用一日生活环节进行数学教育，在数学学习中注重解决问题和推理能力的培养，以及所学的数学知识的连贯性和顺序性等。我国的学前教育多年来一直比较重视儿童的早期数学能力的发展，但我们在数学教育方法上仍存在很多问题。在课程改革深化的今天，对如何处理数学这一有其独特性和重要性的学习领域与其他知识领域的关系问题上还需进行更多的思考和尝试。学前课程内容的综合是一个发展趋势，但如何在综合的同时又能顾及数学学科知识的系统性和顺序性仍是我们要探索的问题之一。在当前世界对儿童早期数学教育的重要性有了新的认识的情况下，如何保持我们在早期数教育上已有的优势和长处，找出和克服我们的短处，更好地促进儿童数学能力的发展，是摆在我们面前的一项重要任务。

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