对3—4.5岁幼儿数概念学习的测查分析

        思维的发展是幼儿期心理发展，尤其是认识发展的重大环节和明显标志，而数概念的形成和发展，又是幼儿思维发展的一项重要内容，它对幼儿心理的正常发展起着极其重要的作用。作为幼儿教育工作者，了解幼儿数概念形成与发展的心理特点，掌握幼儿数概念学习的特点，对教育教学实践非常必要。 
笔者采用随机抽样的方式，对某幼儿园的48名幼儿进行了一系列的测查，并对测查结果做了相应的分析和讨论。 
        
        一、测查项目的设计 
        1　设计的心理学依据 思维过程是人类心理现象中最为重要的认识过程之一，是人脑对客观事物概括的、间接的反映。概念、判断和推理是思维的三种基本形式。也就是说，人是以概念进行判断和推理，从而反映事物间的联系和事物本质特征的。所以，概念的形成和发展是个体思维活动的开始。 
        幼儿概念学习的主要方式是概念形成，而非通过同化获得概念。幼儿在概念学习中，除了掌握大量的实物概念之外，也初步获得了一些关于数的概念。然而，无论是实物概念还是数概念，基本上均属于初级概念。实物概念是较为具体的概念，而数概念则较为抽象，这正是幼儿数概念的学习总是难于实物概念的主要原因。 
        幼儿对数概念的掌握一般须具备三个条件。一是数的实际意义，如，幼儿必须知道“3”是指三个物体；二是数的顺序，如，幼儿必须知道“2”在“3”的前面， “3”比“2”大；三是数的组成，如，“3”由“1”和“2”组成。 
        幼儿形成数概念是一个复杂的过程，但总是从计数开始的。计数包括口头数数、按实物点数、说出物体总数等内容。另外，了解幼儿数概念的发展情况，还要看他们简单计算能力的发展情况。 
        2　测查目的 
        通过对3—4.5岁幼儿数概念学习的各项能力的测查，分析幼儿数概念形成的过程，探讨幼儿数概念学习的基本特点。 
        3　测查对象与材料 
        对象：3—4.5岁幼儿48名，以六个月为一个年龄组，共分三个年龄组。 材料：玩具娃娃、糖块、塑料包装袋、吸管等实物以及若干画片。 

        二、测查过程 
对48名幼儿进行单个测查，要求他们进行以下七项活动，各项活动实施两遍。 
第一项：对数目的直接感知。主试依次拿出不同数量的玩具娃娃，要求幼儿不点数，看到后直接说出数量，记录。 
第二项：口头数数。主试说出指导语：“你会数数吗?数给我听。你数1、2、3…，就这样一直数下去，数得越多越好。”记录。 
第三项：按实物点数。主试拿出40颗糖果，要求幼儿用手点数数目。观察幼儿的口手协调情况，并记录数到几。 
第四项：说出实物总数。主试拿出25个吸管，说出指导语“请你数一数，这里有多少个吸管。”待幼儿数完后，主试接着问：“一共有多少个吸管?” 
第五项：按标准数目拿取实物。主试依次拿出不同数量的画片，要求幼儿拿出相同数量的实物。 
第六项：实物加减法运算。为幼儿提供实物若干。让其进行计算。 
1+1 1+2…… 
2+I 2+2…… 
3+1 3+2…… 
4+1 4+2…… 
5+1 5+2…… 
6+1 6+2…… 
1—1 
2-1 2-2 
3-1 3-2 3-3 
4-1 4-2 4-3 4-4 
5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 
6-1 6-2 6-3 6-4 6-56-6 
记录。 
第七项：口头加减法运算。 

         三、测查结果 
        测查发现，3—4.5岁幼儿数概念学习有以下五个方面的表现(附表：3—4.5岁幼儿数概念形成顺序表)。 
1，3—4.5岁幼儿不能真正理解数的实际意义。 
2，3--4.5岁幼儿能够正确完成各测查项目的最高数目差异较大。 
测查结果显示，幼儿“对数目的直接感知”项目能够正确完成的最高数目为“15”；“口头数数”项目的最高数目为“39”；“按实物点数”项目能够正确完成的最高数目是“26”：“点数后说出实物总数”项目能够正确完成的最高数目为“20”，“按标准数目拿取同样多实物”项目能够正确完成的最高数目为“15”。 
3，结果显示，3--4.5岁幼儿在点数过程中，经常出现口手不一的情况，一般表现为口快手慢。 
4，3--4.5岁幼儿的计数过程有一定的顺序。基本顺序为：口头数数一按实物点数一说出实物总数。 
5，3--4.5岁幼儿的计数能力优于口头运算能力，但也具有一定的口头运算能力，且以加法运算能力为好。 

        四、分析讨论 
        1，对3--4.5岁幼儿计数能力的分析 
(1)对3—4，5岁幼儿口头数数特点的分析：从测查结果来看，幼儿口头数数的最高数目为“39”，但他们并未真正理解数的实际意义，数数只是一种机械式的、唱数的形式。例如，他们在一一点数实物时，总是不能口手一致，口快手却未跟上。这说明，幼儿口头数数的情况并不能代表他们对数的实际意义的理解。 
造成这种现象的原因主要与教育有关。在幼儿园中，教师总让幼儿机械地背诵某些数学内容而不帮助他们理解的教学方式最常见不过。有些教师总以幼儿能较顺畅地进行口头数数为荣，殊不知，任何一个发音器官健全，有一定口语能力的儿童，经过教师“刺激——反应”式的行为主义教学模式的训练，都能获得相当高的口头数数能力；而正是这种机械的教学模式，阻碍了幼儿对数概念的顺利掌握，从而使他们不能尽快地从口头数数过渡到更高水平的思维活动。 
(2)对3—4、5岁幼儿按实物点的分析：测查结果显示，3—4，5岁幼儿按实物点数能够正确完成的最大数目是“26”，这个数目明显低于口头数数的最高数目。 按实物点数阶段是高于口头数数阶段的第二级计数水平。幼儿此时已经开始较为熟练地把数词和实际物体的数量一一对应起来，并给它们加入了内在的联系。然而，从测查结果来看，此阶段的教育工作是很艰难的。尽管幼儿按实物点数的能力有逐渐提高的趋势，但即使是4，5岁的幼儿，有的点数能力依然很低。这说明，此时的幼儿在数概念学习中还未真正获得数的实际意义。 
(3)对3—4，5岁幼儿说出实物总数特点的分析：测查结果显示，幼儿能够说出实物总数的最高数目为“20”。可以说，前两个阶段无论发展得如何好，都是逐个计数的过程，是一对一的计数过程，无概括成分。而当幼儿能够点数完说出实物总数时，则表明他们开始掌握了按群计数的本领。这标志着幼儿具有了数群的概念，这是掌握数概念的最为重要的内容。 
可以说，儿童从逐个计数发展到按群计数，是他们智力发展上的一个质变，是儿童进行计算活动的基础。如果由于种种原因，一些幼
儿未能及时地完成这一质变，则可能影响其以后算数的学习，使其在计算上长期处于落后状态。 
(4)对3—4，5岁幼儿计教、运算活动废展顺序的分析 
从3--4，5岁幼儿计数、计算能力发展顺序表中可以看出，随着年龄的增长，儿童对数目的直接感知能力逐渐提高，口头数数能力逐渐提高，按实物点数的能力逐渐提高，说出实物总数的能力逐渐提高，按数目拿取实物的能力逐渐提高，用实物进行加减法运算的能力逐渐提高。 
各种能力的逐渐提高，是幼儿生理、心理发展的最明显、最有说服力的体现。当然，这种身心发展，决不能脱离开教育的作用。 
2，对3—4，5岁幼儿运算特点的分析 
首先，测查结果提示，幼儿已具有一定水平的口头运算能力。 
从整个测查过程来看，幼儿对数目的直接感知、口头数数、按实物点数、说出实物总数、按数目拿取实物等各项成绩，均远优于口头运算。 
口头运算要求幼儿脱离具体实物的形象进行一定的抽象思维。而对于3--4，5岁的幼儿来讲，思维具有很大的具体形象性，甚至带有直觉行动的特点，如果脱离开行动或具体形象，则不能进行顺利的思维活动。这就是他们口头运算能力低于计数能力的根本原因。 
然而，尽管幼儿是以具体形象思维为主要运算方式的，但并不能就此断言他们完全没有抽象思维。事实上，在测查中可以看到，对于一些简单的运算活动，幼儿也可以脱离实物的具体形象进行抽象水平的运算活动，这说明，3--4，5岁的幼儿运算活动所采用的思维方式以具体形象思维为主，并具有初步抽象思维的萌芽。按实物点数正说明他们具有具体形象思维的特点，而说出实物总数和口头运算，则是他们抽象思维开始萌芽的表现。 
另外，测查结果显示，幼儿用实物进行加减法运算要比口头运算成绩好，且无论是用实物进行加减法运算，还是进行口头运算，都随年龄增长成绩逐渐见好。所以，从运算能力的发展角度来看，也同样反映出幼儿思维发展是从具体到抽象的。可见，幼儿抽象思维能力是可以通过训练而得到发展的。 
3，对3—4，5岁幼儿加法运算能力好于减法运算能力的分析 
测查发现，幼儿做加法运算比做减法运算所用的时间少，而且正确率总是高于减法运算。造成这种倾向的原因，可能与环境和教育有很大的关系。 
在幼儿所处的各种生活环境中，常常遇到类似于加法的问题，而这些问题又常常需要幼儿通过自身的各种活动来加以解决。于是，关于“加”的含义，自然而然地通过他们的实践活动得到了学习和运用。例如，几个小朋友在一起游戏，本身就具有“加”的意义。 
相反，日常生活中，遇到“减”的情况就相对少一些。这样，幼儿对“减”的意义的理解和对“减法”运用的机会自然要少。所以，幼儿对于“加”的意义的理解好于对“减”的意义的理解，加法运算成绩好于减法运算成绩。 

         五、启示与建议 
1，运用例证法，加速幼儿计数能力的发展。 
例证法是提高幼儿数概念学习能力的一种较为可行的方法。这种方法就是多给幼儿提供具有不同典型性的实例，同时引导他们总结概括其中的共同特征。教师可以在教幼儿口头数数的同时，总伴随一定对应关系的实物出现，使幼儿懂得，“1”就是一个实物，“2”就是两个实物，而绝不只是口中发出的“1”的音或手写出来的“1”的形。这种较为适宜的教学方法，能使幼儿顺利地从口头数数阶段过渡到按实物点数阶段，并最终实现对数概念的掌握。 
2，利用表象的中介作用，促进幼儿运算能力的发展。 
表象是感知过的事物的形象在头脑中的再现，兼有感知觉的形象性特点和思维的概括性特点，是介于感知觉与思维的中介。教育者可利用表象的中介作用发展幼儿的运算能力，以促进他们思维能力的提高和智力的开发。 
例如，教师可以这样设计活动方案。先让儿童借助于实物进行计算，然后把实物遮起来，要幼儿想着那里的实物进行计算，也就是利用表象进行计算；经过一个阶段的训练，逐渐过渡到口头运算和心算。 手工材料

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