幼儿数概念的教育

  一、各年龄班认识 10 以内数的教育要求

教育要求：

小班

1 ．学会手口一致地点数 5 以内的实物，并能说出总数。

2 ．按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。

中班

1 ．能正确点数 10 以内的物体，并能说出总数。

2 ．学习目测数群，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正

确判断 10 以内的数量，感知和体验 lO 以内自然数列中相邻两个数的数差关系，学

习 lO 以内序数。

3 ．认识数字 1 ～ 10 ，会用数字表示物体的数量。

大班

1 ．进一步按数群数数。

2 ．感知和体验 lO 以内相邻 3 个数之间的等差关系。

3 ．感知和体验 lO 以内数除 1 以外，任何一个数都可以分成两个较小的数，两个较

小的数合起来还是原来的数；体验总数与部分数之间的包含关系，部分数与部分数

之间的互补关系和互换关系。

4 ．学习 10 以内数的加减，认识加号、减号，初步理解加法、减法的含义，会解答

简单的加减应用题，感知和体验加减互逆关系。

二、幼儿 数概念 教育活动的指导要点

1 ．小班

(1) 教师提供丰富的活动材料，引起幼儿对计数的兴趣。在幼儿的生活环境中，处处都存在着数，而这些数都是与具体的事物联系在一起的。教师要有意识地让幼儿关注事物的数量特征，把数量与相应的事物联系起来。例如，活动区小桶的数量，娃娃家活动区有 5 个小朋友， 6 支彩笔， 3 只小兔子， 2 个苹果等都是幼儿感兴趣的事物。教师要为幼儿提供一些他们感兴趣的事物，引导幼儿关注事物的数量特征，利用日常生活中的一切机会启发幼儿在活动室的院子里找一找、看一看哪些东西是 1 个，哪些东西是成双成对的，还有哪些东西是 3 个或 3 个以上的等，增强幼儿对数数的兴趣。

(2) 引导幼儿按物点数并说出总数。手口一致地点数，即说一个数词，手应该指向一个实物。这是小班幼儿计数的重要方式，也是幼儿理解数与相应实物之间关系的重要方式。通过手口一致地点数，有助于幼儿理解数的实际意义，是幼儿形成数概念的基础。

点数时，教师可以和幼儿一起数，边数边用手移动物体或依次指向一个个物体，使手的移动动作和数数活动协调一致，在此基础上，为了防止幼儿漏数和重复数数，可教给幼儿一些方法，例如，首先把要数的物品摆成一排或一行，让幼儿选择开始数数的地方，一个接一个地往下数。

为了让幼儿逐步理解点数到最后一个数时就是代表物体的总数，教师可以指点着刚数完的物体说：“刚数完的兔子一共有 4 只”“树上一共有 5 个苹果”等。

(3) 引导幼儿学习数量对应匹配。幼儿在数数的过程中，教师还应该鼓励幼儿用自己喜欢的符号卡片记录每种物体的数量，发展幼儿对事物特征的敏感以及用符号表征物体数量的能力。

例如，给幼儿提供 1 ～ 5 各个数量集合的实物卡 ( 数量是 1 的各种动物，数量是 2 的各种植物，数量是 3 的各种日用品，数量是 4 的各种水果，数量是 5 的各种玩具等 ) 、 1 ～ 5 的点卡。让幼儿根据点卡挑出相同数量的实物卡片，并用点卡来表示事物的数量。这里需要提醒的是：在幼儿最初做这两个练习的时候，教师关注的重点要放在幼儿能不能将一样多的实物卡和相同数量的点卡放在一起，而不必要求幼儿将实物卡按序排列，因为处于这一阶段的幼儿难以在头脑里同时进行“按数量分类”和“按数排序”这两个问题的思考。

2 ．中班

中班的幼儿虽然还远没有建立数的概念，但他们对身边事物的数量感知早已在有意和无意之中开始了。

(1) 按物体数量分类。按物体数量分类的目的是要引导幼儿关注事物的数量特征，发现不同类事物数量的等同性。在日常生活中，教师应该有意识地引导幼儿在周围环境中找一找、看一看哪些东西只有 1 个， 2 个的物品有哪些，数量是 3 个的又有哪些物品，鼓励幼儿用自己喜欢的符号在卡片上记录每种物品的数量，发展幼儿对事物数量特征的敏感以及用符号表征物体数量的能力。

在组织按数量分类的活动时，教师提供的操作材料应体现难度层次，从实物卡片到圆点卡片，最后到抽象的数字，同一数量的实物卡片一般以 5 ～ 6 个较为合适。幼儿开始做这个练习时，教师的关注点主要放在看幼儿能不能将一样多的实物卡片和相同数量的圆点卡片放在一起，而不是将实物卡片或圆点卡片按序排列。如果幼儿已自发地将材料做了按序排列，教师则要不失时机地予以肯定，以增强幼儿的数序意识。

数的守恒标志着儿童数概念的发展水平，也是思维过程结果的一种表现。调查表明，大多数幼儿约在 6 岁以后，才能基本掌握数的守恒。教育幼儿数守恒概念的建立有着积极影响，因此，在幼儿数学教育过程中，应重视数守恒观念的渗透。

(2) 体验自然数列中的数序关系。自然数的排列是有规律的，每一个数在自然数列中的排列都是按照后面的一个自然数比前面的一个自然数多 l 的规律排列起来的。数序指的是每一个自然数在自然数列中的位置以及与相邻两数之间的大小关系。

1) 口头计数。幼儿早期就已经开始学习计数了，而且很多幼儿很早就具有一定的数数能力，能从 1 数到 10 或 20 ，甚至更多，但这种数数大多属于“顺口溜”的性质，是机械记忆的结果。不过，它对帮助幼儿理解自然数的顺序还是有一定积极意义的。

例 1

数字歌

一去二三里，烟囱四五家；

行人六七个，八九十枝花。

例 2

采蘑菇

1 、 2 、 3 、 4 、 5 ，上山采蘑菇；

蘑菇没采到，看到红苹果；

苹果多又多， 1 、 2 、 3 、 4 、 5 。

2) 数物 ( 序 ) 拼图。数字是一种抽象的符号，能够帮助幼儿理解自然数的顺序，但刚开始还需要借助物体数目的提示以及口头计数的习惯。

上面提供的图例都是一些比较好的能让幼儿体验数物对应、自然数顺序等的一些练习，这些练习不仅可以提高幼儿的学习兴趣，同时也可以巩固他们掌握的概念。

(3) 认识序数。表示物体的排列次序，也是自然数的性质之一。自然数可以表示物体的数量，也可以表示物体的次序。当自然数用来表示事物的次序时称为序数，通常用“第几”表示。

让幼儿理解序数的含义时，首先应让幼儿体验自然数的数序以及自然数列中相邻两数之间“大 1 ”和“小 1 ”的等差关系。例如，可以在活动区投放“让两组物体变得一样多” ( 通过添上一个或去掉一个使两组物体变得一样多 ) “添画”“数、点、物图”等材料，让幼儿多加练习，在此基础上理解序数的含义。

1) 认识 10 以内序数的教育要求

①让幼儿学习 10 以内的序数，理解序数的意义，会用序数词 ( 如第一、第二 ) 正确地表示物体在序列中的位置。

②让幼儿学习从不同的方向 ( 如从左到右、从右到左、从上到下、从下到上等 ) 正确表示物体在序列中的位置。 ( 这一内容，根据幼儿的发展情况，也可安排在大班进行 )

2) 认识 10 以内序数教育的指导要点

①学习序数，首先应让幼儿明确从哪个方向数，开始的物体称为第一个。如从火车头往后数车厢，紧挨着火车头的就是第一节车厢，依次是第二节车厢、第三节车厢……开始应让幼儿从左往右数，以后可引导幼儿从从右到左、从上到下、从下到上等不同的方向看物体在数的序列中所占的位置。

②在日常生活中，教师要有意识地让幼儿感知、体验物体的位置，通过排队、报数等活动，让幼儿学会表达自己的位置，使幼儿逐渐体会一个数不仅可以表示一共有几个物体，而且还可以用来表示物体的顺序或位置。

③教师运用教具、学具引导幼儿确定物体的位置。

(4) 体验基数和序数之间的转换。对于自然数的基数意义 ( 即表示事物数量的多少 ) 和序数意义 ( 即表示事物的排列次序 ) 的转换，幼儿往往感到难以理解。例如，桌子上有小兔子、飞机、玩具、图书、洋娃娃几样东西，我们从小兔子开始数“ 1 ” ，数到洋娃娃时是“ 5 ” ，表示洋娃娃排在第五的位置上。但当我们说“一共有 5 样东西”时，我们已经把“ 5 ” 悄悄地从洋娃娃上取下来，并把洋娃娃归人到这一组物品中，而把“ 5 ” 作为基数使用了。下面介绍的活动可以有效地帮助幼儿理解基数和序数的不同。

花片排序

老师提供了同形状的纽扣若干 ( 纽扣有 5 种颜色，各色纽扣的数量分别为 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 或 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 不等 ) 、纽扣排序板一块、标有数字 1 ～ 5 的数字卡。板中有 5 个框条，各框条的宽度以纽扣直径为准，高度以每种颜色纽扣累加数差 1 递增，例如，第一列为 2 个纽扣高，第二列为 3 个纽扣高……

老师要求幼儿先把纽扣进行分类，再按各色纽扣数选择一条合适的框条排列，每个框条的纽扣必须是同一种颜色；然后将标有数字 1 ～ 5 的数字卡依次分别放入排序板下面的方格中，表示从第一列到第五列；最后，引导幼儿运用多种方式来进行表征。例如，引导一个小朋友用语言表征——说出第几条里有几个纽扣，请另外的小朋友自选图式表征 ( 例如画出第几条里的几个纽扣 ) 或用符号表示，即用数字符号表征第几条里有几个纽扣。幼儿完成这个活动需要运用到分类、计数、排数序等多种操作经验和认识数字、理解序数等多种能力，但这些可能还不足以引起幼儿对基数与序数有所区别的注意。因此，我们可以再通过各种层次的表征手段把基数与序数的关系突显出来，在幼儿完成这个活动时，教师一定要重视幼儿的表征过程。

3 ．大班

(1) 数的分合活动的指导要点。数的分合是指一个数 ( 总数 ) 可以分成两个较小的数，两个较小的数合起来组成原来的数。数的分合实际上反映的是总数与部分数之间的包含关系、等量关系，部分数与部分数之间的互补关系和互换关系。

1) 通过操作活动，积累有关分与合的经验。例如，教师为幼儿准备 4 支一样的铅笔，问幼儿：“你们把 4 支铅笔放在两个笔筒里，可以怎样放呢 ? 有多少种方法 ? ”同时，教师可以把幼儿分的结果用图示表示出来，并逐渐用数字代替。还可以问幼儿：“红笔筒里的 1 支铅笔与蓝笔筒里的 3 支铅笔合在一起是几支铅笔，跟原来的铅笔数量一样多吗 ? ”教师还可以给幼儿提供大量的分合活动，例如，“分纽扣”“盖印章添补数”“合起来是几”“数组成接龙”“数组成连线”等，使幼儿理解并掌握数的分合活动并感知分合活动的规律。

2) 初步掌握数的分合规律。在幼儿有了大量的分合经验的基础上，教师要将幼儿先前的分合经验进行归纳、总结，引导幼儿进入新的规律性的学习之中。例如，在进行 5 的分合活动时，教师可以把幼儿分的结果记录下来，让幼儿观察，哪一种记录方法最容易记住。

通过分析、比较，幼儿知道，用第三种方法进行分合活动，最容易也最好记住，并且能逐渐认识到“一边的数一个比一个大 1 ，另一边的数一个比一个小 1 ” 。在幼儿对一个数的分合规律有了一定的理解、掌握之后，可以让幼儿进一步掌握每个数的分合方法数量，以及和自身比有什么规律。教师可以将 2 ， 3 ， 4 ， 5 的分合式按一定的顺序分别写出来，并依次让幼儿回答 2 ， 3 ， 4 ， 5 的分合方法各有几种。教师这时要让幼儿仔细看下面的分合式，并帮助幼儿总结：“ 2 有 1 种分法，比 2 本身少 1 ； 3 有 2 种分法，比 3 本身少 1 ； 4 有 3 种分法，也比 4 本身少 1 ；那么 5 的分法比它们本身怎么样呢 ? ”

从上面的例子我们可以看出，让幼儿领会、掌握数的分合规律，主要是让幼儿解决好以下几个问题：

①每个数的分合顺序是怎样的。

②每个数的分合方法有几种，和它自身比有什么规律。

③ 2 ， 3 ， 4 ， 5 四个数分合方法的递增规律是什么。

幼儿经过这样的整理、归纳之后，就可以进入数的分合的符号运算阶段了；而且在幼儿掌握了上述规律后，就可以按照上面的规律类推后面数的分合了，这对大班幼儿来讲也是非常必要的。

3) 通过多种活动和游戏形式，巩固对数的分合活动的认识。进行数的分合活动的形式很多，我们可以归纳为三种。

数的分合活动的主要形式和具体内容

主要形式

具体内容

实物操作练习

幼儿园里的插片、纽扣、玉米粒、水果等都是让幼儿进行数的分合活动的材料。

分合作业单练习

教师给幼儿提供分合作业单，让幼儿将分合的结果写在作业单上，可采用画图、涂色、点 图分割、添补数等方法进行

 

 

 

游戏练习

分合活动的游戏很多，教师可以根据需要来选择，例如“汽车到站”的游戏。

教师： ( 做开汽车状 ) “笛笛笛，汽车到站了，某某某， 5 可以分成几和几 ? ”

幼儿：“ 5 可以分成 2 和 3 ， 2 和 3 合起来就是 5 。”

全体幼儿：“对对对， 5 可以分成 2 和 3 ， 2 和 3 合起来就是 5 。”

教师：“请你上车吧 ! ”

教师继续做开汽车状，重复进行游戏

 

(2)10 以内数的加减运算的指导要点。学习 10 以内数的加减运算，其目的是让幼儿初步理解加法、减法的含义，会解答简单的加减应用题，感知和体验加减互逆关系，发展幼儿的可逆性思维。

1) 体验、理解加减法的含义。教师不仅应该主动调动幼儿的情感、态度和生活经验，而且要创设问题情景，激发幼儿内在的需要，在解决问题的过程中体验、理解加减法的含义。

教师可以列举幼儿日常生活中的事情或有意识地组织一些活动，通过口述应用题的形式，帮助幼儿理解加减法的含义。例如：

教师说：“今天早晨活动时，亮亮用插片插了 1 辆汽车，皮皮也插了 l 辆汽车，他们一共插了几辆汽车 ? ”“对了，他们一共插了 2 辆汽车。”教师也可以边演示边说：“老师给军军 3 支蓝铅笔，给小萌 2 支红铅笔，那么，老师一共给了他们几支铅笔 ? ”并逐渐帮助幼儿概括应用题中的数量关系。

此外，我们还可以考虑幼儿已有认读加减法算式题的经验和能看懂简单画图的认知水平，采用看图片算式题找朋友的活动，建立具体事物与抽象的算式题之间的联系，促进幼儿对加减法的理解。教师可以用最简单的能表达加减法意义的图片进行教学活动。例如：

树上有 2 只小鸟，又有 1 只小鸟向树的方向飞来；停车场上有 3 辆汽车，又开来 2 辆汽车，且图片旁有 2+2=4 ， 2+l=3 ， 3+l=4 ， 3+2=5 等算式题卡。在小组活动或区域活动中，让幼儿选择，看图片算式题找朋友。

可能有的幼儿是先看懂图意后再去找算式题，有的幼儿则是把算式题拿来读后再找相应的图片。实际上，幼儿寻找的过程就是把用数字符号组合成的抽象算式题与直观的具体化的内容配对的过程，就是对加减法意义的逐步理解过程。

在此基础上，教师可以把图片设计得复杂一些，如：停车场上停着 2 辆红色的车，又开来 2 辆车， (1 辆为红色， 1 辆为黄色 ) 。让幼儿给图片找算式题时，可能每个幼儿的思维角度不一，会寻找 2+2=4 或 3+1=4 的算式题与图片配对。出现一张图片找两道算式题做朋友，使幼儿在学习理解加减法时也促进多角度思维的发展。

在多次算式题与图片的配对活动后，引导幼儿做比较，发现不同的图片找到的算式题朋友也可以是相同的。反之，一个算式题可以表示的意思不仅是一张图片上的事情，也可以表示不同的事情。最后，教师可以在集体性的活动中帮助幼儿归纳、总结、提升对加法意义的理解，使幼儿知道飞来了、游来了、拿来了要和原来的相同的东西合在一起算算一共有多少，或合起来有多少等都能用加法来算，用加法算式题来表示。在理解加法的基础上，让幼儿理解减法的意义，同样可以运用上面的方法。

2) 运用数的组成学习加减。数的组成是反映整体与部分的关系，是抽象加减运算的基础。幼儿在学习加减运算的过程中，一般不太会自觉地运用组成的经验来解答加减问题。因此，教师要给予指导，使幼儿逐步学会运用数的组成经验进行加减运算。

运用讨论是利用数的组成学习加减的—个常用的方法。例如，让幼儿看图片列分合式，引导幼儿进行讨论并列出加减算式，尝试理解数的分合与加减的关系以及它们之间的转换。由分合式 1 个和 1 个合起来是 2 个，推出 1+1=2 。在幼儿头脑中逐步建立起从组成到加减；由加减到组成的一种理解运算的模式。同时，还可以让幼儿在用分合式列出加减算式的同时，用手中的教具摆一摆，如何列出加减算式。

幼儿在学习运用数的组成学习加减法时，最好通过他们自身的活动来列算式题，这样更便于幼儿理解算式题中每个数字及运算符号的意义，同时可以更好地理解转换成分合式的含义，加深幼儿对数运算的理解。

3) 学习自编应用题。引导幼儿学习自编应用题，有助于发展幼儿对生活中简单数量关系的理解。幼儿学习自编应用题的重点是引导幼儿掌握应用题的结构，难点是如何根据两个条件提出一个问题。因此，教师在组织学习自编应用题时，可以参考以下的步骤：

步骤一：通过图片，使幼儿了解并掌握应用题的结构。

让大班幼儿学习自编应用题，需要幼儿掌握应用题的结构。即：①它讲的是一件事情；②要有两个数，这两个数说的是一样的东西；③最后还要提出一个问题。为此，教师可以以图片编的应用题为例，和幼儿一起讨论分析应用题中的这三点要求。例如，讨论：“机场上有 5 架飞机，起飞了 2 架飞机，机场上还剩几架飞机 ? ”使幼儿逐渐明白，这道题符合上面的三点要求。

步骤二：给幼儿创设编题的情景。

教师开始可以给幼儿提供各种编题的条件，让幼儿自编应用题。例如，教师给小红 2 支铅笔，给小军 3 支铅笔，然后要求幼儿根据这个活动编题。在教师组织的这个活动中有一定的情节及数量关系，让幼儿根据这个活动的内容编题。此外，教师也可以给幼儿提供算式题或 2 个数字，让幼儿凭借自己的想象力和对加减运算的理解编题。

步骤三：自由编题。

教师不提供任何编题的条件，让幼儿完全根据自己的生活经验和知识编题。这也是幼儿非常喜欢的编题形式，同时，自编应用题能唤起幼儿头脑中有关加减情景的表象，起到幼儿掌握加减运算由具体过渡到抽象的中介和桥梁作用，从而促进幼儿抽象能力的提高。

编辑： cicy

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