幼儿数概念的发展

    幼儿 数概念 的发展主要包括计数能力的发展、认识数的序列的发展、掌握数的组成的发展以及加减运算能力的发展等几个方面。 一、幼儿计数能力的发展特点

幼儿数概念的发展是从计数开始的。幼儿的计数能力不仅标志着他们对数的实际意义的理解程度，还标志着幼儿数概念的初步发展。幼儿计数能力发展的顺序是：先口头数数，然后按物点数，再到说出总数 ( 说出计数的结果 ) ，最后按数取物。只有当幼儿能说出物体的总数时，才算理解了数的实际意义。幼儿对计数的认识，主要是通过计数活动来实现的。

1 ．口头数数

2 岁左右的幼儿，在成人的教育下，逐步学会个别数词，如“ 1 ” “ 2 ” ，但往往不能正确地用以表示实物的数量； 3 ～ 4 岁的幼儿一般能从 1 数到 10 ，但大多是像背儿歌似的背诵这些数字，带有顺口溜的性质，并没有形成一个数词与相应的实物一一对应的联系，幼儿还不理解数的实际意义。

这一阶段幼儿口头数数表现出以下特点：

(1) 幼儿一般只会从 1 开始顺序地往下数，如果遇到干扰就不会数了。

(2) 幼儿一般不能从中间的任意一个数开始数，更不会倒着数数。

(3) 幼儿在口头数数中，常会出现遗漏数字或循环重复数字的现象。

5 岁以后的幼儿很多能从中间任意一个数接着往下数，但遇到进位时常发生错误，往往又会从头数起。尽管口头数数是一种机械记忆的结果，但对幼儿理解自然数的顺序还是有积极意义的。

2 ．按物点数

幼儿按物点数比口头数数发展得要晚一些。 3 ～ 4 岁的幼儿点数实物，特别是点数 5 以上的实物时，往往手口不一致，不是手点得快口说得慢，就是口说得快手点得慢，经常漏数或重复数。出现这种现象的原因，一是由于幼儿不理解数词的实际含义，不知道点数实物时，必须把被数的实物与自然数列里从 1 开始的自然数词建立一一对应的关系；二是按物点数时，要求多个器官 ( 手、眼、口、脑等 ) 的协同一致活动，幼儿在 5 岁以前，由于大脑皮层抑制机能发展较差，手眼协调动作不灵活，再加上口头数数还不熟练，因此会产生种种手口不一致的现象。 5 岁多的幼儿按物点数的数目与口头数数的数目范围基本趋于一致； 6 岁以上的幼儿基本上都具有按物点数的能力。

3 ．说出总数

要确定一组实物的总数，就要数数，这也是计数的目的。说出总数的发展要比按物点数能力的发展更晚一些，因为这需要在掌握点数的基础上理解数到最后一个实物时，它所对应的数词就代表这一组实物的总数，要把数过的实物作为一个整体——数群来把握。由于幼儿的理解能力和概括能力较差，需要一个较长时间的反复实践才能逐步掌握。我们常常见到 3 ～ 4 岁的幼儿虽然能正确点数实物，但不能正确说出实物的总数，而是随意地说出一个数。

4 ．按数取物

按数取物是对数概念的实际运用。按数取物首先要求幼儿记住所要求取物的数目，然后按数目取出相应的实物。 3 ～ 4 岁的幼儿一般只能按数取出 5 个以内的实物，幼儿按物点数的数目都比说出总数和按数取物的数目多。 5 ～ 6 岁的幼儿不仅计数的范围逐步扩大，计数的准确性也逐步提高，基本上都能按指定的数正确取出实物。

二、幼儿认识数的序列的发展特点

幼儿掌握数的序列结构，是掌握数概念的一个重要组成部分。数的序列，一是指数序，二是指序数。

数序，即自然数的顺序，每个数在自然数列中的排列，都是按照后面的一个自然数比前一个自然数多 1 的规律排列起来的。也就是说，数序指的是每一个自然数在自然数列中的位置以及与相邻两数之间的大小关系。

幼儿在学习计数的过程中，已经对自然数的顺序有了一些初步的认识，但开始学习计数时，往往是在一个数词和另一个数词之间机械地建立起前后联系，并不明白数的顺序关系。随着参与比较实物数量的多少和给实物或数目排序等活动，才逐渐掌握数的顺序关系。

幼儿比较数的大小能力比计数能力的发展要晚一些。 3 ～ 4 岁的幼儿多数能按物点数 5 以内数量的物体，但问起“ 4 个”和“ 5 个”哪个多时，相当多的幼儿并不知道。有的幼儿提出要求说：“你得拿出东西来让我数一数。”这说明幼儿只能看着实物依靠数数来比较数的大小，还没有建立起抽象数的顺序与数的大小的明确关系。 4 ～ 5 岁的幼儿大约有一半能比较 10 以内数的大小。 5 ～ 6 岁的幼儿一般都能顺利地比较 10 以内数的大小。

幼儿给 3 个以上的实物或数字卡片排序的能力发展得更晚一些。因为幼儿在排序时，不仅要熟悉数的数序，能比较每两个数的大小，还要能协调几个数之间的关系。 4 岁以下的幼儿排序能力较差； 4 ～ 5 岁的幼儿的排序能力有了明显的提高； 5 ～ 6 岁的幼儿一般都能排 10 以内数的数序； 6 岁以上的幼儿一般都能比较顺利地排出 20 以内数的顺序关系。

三、幼儿掌握数的组成的发展特点

掌握数的组成，从本质上说是从整体与部分的关系上来掌握数的结构。前面讲到计数，只是把物体集合看成一个整体，并不涉及它能划分成几个部分，以及几个部分之间的关系。数的组成揭示了一个数可以分成几个数，反过来几个数又可以合成一个数。这样可以使幼儿从整体与部分的关系上理解数与数之间的关系，不仅加深了他们对数概念的理解，也提高了他们的思维能力。

幼儿对数的组成的理解比对基数、序数的理解要晚一些。因为要理解数的组成，首先要理解基数，要有初步的数概念，并且要有一定的分析、综合和比较能力。 5 岁以下的幼儿对数的组成理解得很少。例如，给幼儿 3 块积木，让他摆成两堆，问：“几个和几个合起来是 3 个 ? ”能答对的幼儿不到 1 ／ 5 。 5 岁以后的幼儿多数能借助教具和实物初步理解数的组成，会按教师的要求，把 lO 个以内的物体分为不同的两个部分；但掌握抽象数的组成还有一定的困难，不会连贯地讲述一个数可以分成两个数，两个数合起来又是原数。经过适当的教育， 6 岁左右的幼儿基本上能理解数的组成，初步理解数群的整体与部分、部分与部分之间的关系。

四、幼儿加减运算能力的发展特点

3 岁半以前的幼儿在面对实物时，并不知道可以用它来帮助进行加减运算，他们要依靠成人将实物分开、合拢给他们看，才能说出一共有几个或还剩下几个。他们不理解加减的含义，不认识加减运算符号，数的运算对这个年龄的幼儿来说是很困难的。

4 岁的幼儿一般会自己运用实物进行加减运算，但在进行加法运算时，他们需要将表示加数和被加数的两堆实物合并，再逐一点数后得出总数 ( 即得数 ) ；在进行减法运算时，也一定要把减掉的实物部分拿掉，再逐个数剩下的实物个数，得到剩余数。这时，他们完全依靠动作思维，而对于抽象的加减运算既不理解也不感兴趣。但 4 岁以后的幼儿就开始有了初步运用表象进行加减运算的能力了。

5 岁以后的幼儿学习了顺着数和倒着数，他们能够将顺着数和倒着数的经验运用到加减运算中去。此时，多数幼儿可以不用摆弄实物，而用眼睛注视物体，心中默默地进行加减运算。 5 岁半以后的幼儿，随着他们数群概念的发展，特别是在学习了数的组成以后，他们在教师的引导下，开始运用数的组成的知识进行加减运算，这样就从逐一加减向按数群加减的水平发展。但幼儿之间存在着一定的个体差异。

    编辑： cicy

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