关于幼儿园数学教育变革的思考

[摘要]与老纲要相比，新纲要预示着新的变革。首先，教育目标与内容要求更为拓宽；其次，教育形式和方法要求与幼儿的生活更为贴近；第三，教育指导方式要求更有创造性。

近20年来，随着整个幼儿教育的变革和数学科学的动态变化，我国幼儿园数学教育的目标、内容和方法也经过了不少调整，大大改变了过去那种重视向幼儿传授数学知识和技能的倾向．变得更重视促进幼儿数概念的发展和解决问题能力的培养。比较1981年颁布的《幼儿园教育纲要》(以下简称老纲要)和2002年颁布的《幼儿园教育指导纲要(试行)》(以下简称新纲要)两者一前一后对幼儿数学教育目标、内容等的要求，就可以看到这种变化。

老纲要把数学称为计算，目标为：“教幼儿掌握10以内数的概念和加减运算，学习一些有关几何形体、时间、空间等粗浅的知识。培养幼儿对计算的兴趣。发展幼儿初步的抽象思维能力，培养幼儿思维的准确性、灵活性、敏捷性。”在内容上对小班、中班、大班做了具体规定：小班——认识1和许多及其关系；在两组物体中一一对应进行比较，知道物体有多少和一样多；学会手口一致地点数4以内的实物，并能说出总数；认识上下、前后、大小、长短；认识圆形、正方形、三角形；知道早上、晚上、白天、黑夜的时间概念。中班——点数10以内的实物，并说出总数；认识10以内数的形成、序数；认读阿拉伯数字1—10；教会幼儿不受实物大小和形式以及其他特征的影响，正确认识10以内实物的数量；认识长方形、椭圆形，根据形体的明显特征进行分类；认识粗细、厚薄、高矮；知道昨天今天明天的时间概念。大班——认识10以内各数的组成，并迅速、准确地进行加减运算，认识加号、减号、等号，会解答应用题；掌握1-10倒数的顺序，学习10以内的相邻数，学习正确书写数字1—10；区分10以内的单数、双数；从自身出发区分左右，用目测和自然测量的方法比较物体的长短、高矮、轻重、远近、厚薄等；认识球体、圆柱体、正方体、长方体，根据形体特征进行分类；学习将一个实物或形体等分成2份、4份，知道原实物或形体比每一份大，每一份都比原实物或形体小；认识时钟，学会看整点、半点，学习看日历，知道一星期有七天，当天是星期几，昨天是星期几，明天是星期几。

可以发现老纲要的制定受到皮亚杰的儿童认知发展理论的影响，如小班要求以一一对应的方法比较物体的多少；中班要求教会幼儿不受实物大小和排列形式以及其他特征的影响正确认识10以内实物的数量；大班要求学习将一个实物或形体等分成2份、4份，知道原实物或形体比每一份大，每一份都比原实物或形体小，等等，反映了皮亚杰关于量的守恒的思想。

老纲要的优点是规定十分具体，有很强的操作性，目标上顾及了幼儿学习的兴趣及其思维能力的发展。但它比较强调数学知识和技能，特别是数的概念、组成、分解、加减、相邻数等，也比较强调教师的主导和集体教学。事实上，纲要提出的要求越具体，教学任务就多半需要以集体上课的方式才能完成。

新纲要把数学教育纳入科学教育的范畴，成为科学教育的一个部分，其目标和要求都很简略，如目标为：“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。”有关内容和要求为：“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”这种表述给人一个感觉，即要大大减少原有的幼儿园数学教育的内容，要求幼儿数概念的学习应主要在生活中进行，在解决生活和游戏中的问题的过程中进行，专门的数学教育活动要大大压缩。

然而，仔细研读新纲要，可以发现其包含有丰富的新的思想，它们并不因为其表述的简略而打折扣。与老纲要相比，新纲要预示着新的变革。

首先，教育目标与内容要求更为拓宽。幼儿园阶段的数学学习，应建立在孩子的亲身经历、好奇心和热情的基础上，幼儿数学教育不仅要教给幼儿数与运算的知识技能，还要培养幼儿对数学的情感和良好态度，使幼儿掌握数学方法，如怎样推理、怎样解决问题、怎样交流和表达等等，从而发展幼儿的逻辑思维能力，使数学活动真正成为幼儿头脑发展的体操。

其次，教育形式和方法要求与幼儿的生活更为贴近。儿童的发展是分阶段实现的，在发展的每个阶段，儿童都以他的生活为基础而形成他自己的观察世界和解释世界的方式。个体从出生起就置身于充满形状、大小、数量、时空位置等等关系的数学世界，在和这样的世界打交道的过程中，他们建构着自己的认知，实现着自己的生存和发展。因而只有贴近幼儿生活内容的数学教育才容易为幼儿理解和接受。

第三，教育指导方式要求更有创造性。新纲要要求幼儿数学学习内容来源于生活，或者说尽量减少知识点的灌输，但这并不意味着排除旨在帮助幼儿提升和抽象数概念的教学。在影响幼儿学习数学的诸因素中，没有什么因素能比教师的作用更重要，幼儿学习数学基本知识、锻炼推理的能力、发展自信心，以及形成解决数学问题的方法等等都离不开教师的教学活动、教学方法和策略。好的教师能影响幼儿的学习兴趣，甚至他的一生。因此，教师应该仔细研读新纲要，竖立正确的教育理念，精心设计教育活动。下面，根据对新纲要精神的理解．谈谈对幼儿数学教育目标、内容和方法的个人意见。

一、关于幼儿园数学教育的目标

幼儿园数学教育应该实现以下目标：

1．激发幼儿对事物中存在的数、量、形、时间、空间及其逻辑关系的兴趣，指导幼儿体验生活中包含的各种数量关系，感知数学的重要性。

2．发展有关数、量、形、空间和时间的基本概念，鼓励幼儿初步使用分类排序、推理、计算、估算与预测等初步方法探究事物的主要特征。

3．培养幼儿的推理能力和逻辑思维能力，鼓励幼儿运用数学思考、分析问题情境，选择解决问题的策略与技巧，解释和证实自己的答案，培养幼儿思维的灵活性、敏捷性和创造性。

4．培养数学的阅读与交流能力，指导幼儿用自己最能理解的某一语言形式，如实物、图片、符号、文字等阐述实际生活中的各种数学现象和数学关系，并与同伴、教师、家长交流。

5．鼓励幼儿动手动脑，积极探究用简单的数学方法解决实际生活和游戏中的简单问题，感知数学的实用性。

二、关于幼儿园数学教育的内容

对幼儿园数学教育的内容，老纲要形成了一定的体系，但这个体系的内涵需要扩展。要加强对分类、排序、推理、估算、预测等能力和设计问题情景、解决实际问题能力的培养。其他内容也应当根据幼儿的生活经验和游戏经验加以扩展，如形状与空间可以合并考虑，不限于几何形体和方位概念；数的认识可以包含唱数、点数、部分与整体、分解与组合、加减互逆概念、估算等；量的内容也可以适当扩展。

我国学者周欣在比较了美国与中国的幼儿数学教育之后，对我国的幼儿数学教育提出一些改进建议：了解儿童数学发展的规律和特点；创造一个的学习数学的环境；在自发活动中培养幼儿数学学习的自主性；把数数技能的培养作为早期数学教育的一个重要目标；注重早期数学教育中的个性化教育。南京师范大学出版社2002年出版的《幼儿园活动整合课程指导》一书，把幼儿数学分成以下四个方面：一是数，包括唱数、点数、认写数字、对应关系、序数、组成分解、进位概念、估算等；二是量，包括长度的比较、面积的比较、重量的比较、速度的比较、容量的比较、时间、货币、估量、守恒概念等；三是图形和空间，包括图形、部分和整体、空间位置、相对位置、空间距离、造型等；四是逻辑与关系，包括辨认物体的异同、物品的匹配、分类、因果关系、排序、传递关系等。美国学者罗莎琳德·查尔斯沃思(Rosalind Charles worth)在《幼儿的数学经验》(Experiences in MATH for Young Children)一书中提出幼儿的基本数概念和技能包括：一一对应、数的感觉和数数、逻辑和分类、比较、几何形体、空间概念、部分和整体、语言和概念的组织(构成)等。我认为上述三种意见都比较合理，可以帮助我们摆脱过去对幼儿园数学教育内容认识的局限，以更加宽容的心态了解和界定幼儿数学教育的内容。通过梳理，本人认为幼儿数学教育内容应该包含以下几方面：

1．数(唱数、点数、认识20以内整数，分类、分组、排序，对应关系，现实世界中数的用途)；

2．运算(10以内数的加减运算、整数运算在生活中的应用)；

3．数的联系(日常生活中数学的运用，数学中不同题目间的联系，各领域中的数学)；

4．数学关系式和数学定律(等式、不等式、大于、小于、交换率与结合率、数学语言与问题情景的联系)；

5．几何和空间(日常生活中的几何实物与图形，几何形状造型变化及结果预测，一维、二维、三维空间，复杂的几何实物欣赏，物体的位置及变化)；

6．测量(长度、重量、面积、温度、时间等的测量，量的估计，测量手段在生活中的应用)。

三．关于幼儿园数学教育的方法

毫无疑问，幼儿数概念的形成不可能脱离幼儿的实际生活和幼儿与周围环境相互作用的活动。但是幼儿很难自动地体验到数学的重要和有趣，他们在生活中获得的有关数学经验是参差不齐的，难以直接转化为数概念，难以自觉地用数学方法解决自己碰到的问题，需要教师加以引导。我认为教师在进行数学教育时应注意以下几个问题：

1．将数学教育建立在幼儿经验的基础上

数概念不是直接的感性事实，而是许多感性经验联结而成的认识体系，幼儿早期数概念的发展有赖于具体的感性经验。和成人一样，幼儿也是根据已经获得的知识来解释新的经验的，由于经验受限，幼儿很难正确判断事物，如看到10斤树叶和10斤煤摆在一起，幼儿就会把大的看作重的，会说“这堆树叶比煤重”。因此，要学习一个新概念，就得引导幼儿发现新旧经验之间的关系。如果发现不了这种关系，在新的情境下，理解就会受到限制。教师应重视幼儿已有的生活和游戏经验，思考是否有必要加以丰富和补充，教学时要减少教师讲解和集体教学活动，增加幼儿的实际操作和幼儿之间的交流探索。在教育活动设计即考虑教什么和怎样教时，应该遵循以下步骤：

(1)观察和评价：观察和评价幼儿现在所处的水平，了解幼儿已具有的学习经验；

(2)选择目标：确定下一步幼儿应该达到什么水平；

(3)计划经验：确定幼儿应该学习什么以实现目标；

（4）提供环境材料：考虑使用什么材料来完成计划；

(5)实施教学：实施计划，检查计划与材料是否适合，及时调整计划；

(6)教学评价：了解幼儿是否获得预期的经验，考虑下一步措施。

2．重视幼儿的参与和探索过程

幼儿是数学活动的主体，他们通过与物质世界、材料以及其他儿童的相互作用，进行概念的建构和修改，使之变得完整。从这一点来讲，幼儿数学学习必须是幼儿主动参与的过程，数学教育应该以问题为中心，根据问题情境设置一系列游戏、操作等活动，充分发挥幼儿的主观能动性，指导幼儿寻找解决问题的方法。

例如，指导幼儿认识中国地图，幼儿可以有以下参与形式：认图形——给幼儿提供泡沫材料，指导幼儿将中国地图分割成各个不同行政区板块，玩拼地图游戏；统计、排序——让幼儿在地图上寻找自己曾经去过的地方，做上记号，统计到达每个省的总人数，按人数多少给省份排队，调查了解到达各省份人数悬殊的原因等等。毫无疑问，这种以教师引导、幼儿参与和探究为基础的教学，对于提高幼儿的参与意识和创新精神以及获取知识的能力有很大的促进作用。

3．重视数学环境的创设

幼儿是通过感官和对具体事物的接触、探索、尝试、操作和体验来发展认知能力和思维能力的，口授耳听的学习方式难以提供他们思维发展所需要的直接和具体的经验。所以，要有效地促进幼儿数概念的发展，教师除了借助实物和图片，通过集体的演示、讲解，分组的研究、交流、探讨，个别的操作练习及游戏等，引导幼儿学习数概念及相关的知识与技能以外，还应创设适宜的环境，如设置数学活动区(角)，提供有利于幼儿数概念发展的操作材料，制作有关数学学习的墙饰、挂件，张贴有关数字和实物的挂图、卡片，以激发幼儿探索和学习。

例如，组织幼儿收集各种可用于比较、分类、匹配和计数的自然物品和生活物品，如积木、大纽扣、雪糕棒、蚕豆、瓶子和盖子，各色贝壳和鹅卵石、各种干果、各种棋子和七巧板，纸制或木制的各种几何形体，不同长短的木棍，时钟模型、指南针、扑克牌，小型计算架，数字与点子卡片等，利用各种学习及生活的情境，随机地引导幼儿运用多种感官感知、操作和探索，使之发现事物中存在的数量关系。

总之，合乎幼儿认知发展规律的数学教育活动对促进幼儿思维发展和身心的和谐发展有着重要的作用。教师要认真研读新纲要，转变观念，正确认识幼儿数学教育的目标和内容，在实践中创设丰富有趣的环境，设法激起幼儿学习的兴趣和探究精神，鼓励幼儿积极主动地尝试、体验、探索、思考和解决问题，使他们获得发现和成功的喜悦，从而为幼儿的顺利发展打下基础。 

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